Здравствуйте. Сами так бабушкин диван спасали, каркас у старой мебели часто крепче нового, перетяжка полностью оправдана. По Москве советую Обивка МСК https://obivka-moscow.ru/ — мастерская по перетяжке мягкой мебели, работают и на дому, и в своей мастерской, забор и доставка бесплатные. Дизайнер бесплатно консультирует и помогает подобрать ткань, можно даже оценить стоимость по фото. Перетянули диван аккуратно, заодно обновили наполнение, вид как у нового. Цены адекватные, от 700 рублей. Работают только граждане РФ, мастера опытные. Скиньте им фото, прикинут стоимость, дальше решите.